Convertitori DAC e ADC

In un sistema d’acquisizione dati, rivestono una importanza fondamentale i convertitori DAC (digital to analog converter) e i convertitori ADC (analog to digital converter) che servono rispettivamente per convertire una grandezza digitale in una tensione analogica proporzionale e per convertire una grandezza elettrica analogica in un’informazione digitale.

Convertitori DAC

Il DAC avendo in ingresso N segnali binari, fornisce in uscita una tensione proporzionale al valore binario d’ingresso.

Lo schema di DAC più semplice è quello a resistori pesati e si basa su un operazionale che lavora come convertitore I/V. Il secondo operazionale funge da sfasatore puro.

Supponendo, per semplicità, che gli ingressi binari siano 4, che l’1 logico corrisponda ad una tensione Vrif di 5 V ,lo schema elettrico del DAC simulato tramite risulta il seguente:

La tensione di uscita, applicando il principio di sovrapposizione degli effetti, è data dalla seguente formula:

Vu= B0/16+B1/8+B2/4+B3/2

Se la configurazione di ingresso B3B2B1B0 vale 0000 la tensione di uscita vale Vu=0 volts

Se la configurazione di ingresso B3B2B1B0 vale 1111 la tensione di uscita, nell'ipotesi che la tensione di riferimento corrispondente all'1 logico sia di 5 volts, la tensione di uscita vale: Vu=5/16+5/8+5/4+5/2=0.3125+0.625+1.25+2.5=4.6875 volts

Il convertitore DA a resistori pesati a 4 bit può essere simulato tramite

Rilevando i valori del multimetro al variare delle combinazioni di ingresso (da 0000 a 1111 binari, ovvero da 0 a 15 decimali) ottenute agendo sugli switch (0),(1),(2),(3) corrispondenti ai bit B0,B1,B2,B3 e trasferendo i dati al programma si ottengono la tabella e il grafico seguenti:

Come si vede dalla simulazione effettuata con quando in ingresso si presenta la configurazione binaria 1111 (15 decimale), in uscita viene misurato il valore 4.6875 volts.

Al posto degli switch, il prof. De Berardis ci ha suggerito di utilizzare, per la simulazione, un contatore binario a 4 bit

Caratteristiche e parametri dei convertitori D/A.

I convertitori D/A in commercio accettano in ingresso dati digitali espressi in codici diversi, binario, binario con offset, in complemento a due, BCD, con un numero di bit compreso generalmente fra 8 e 16. I livelli elettrici dei dati di ingresso variano con la tecnologia con cui sono realizzati i convertitori e possono essere TTL o CMOS..

I valori della tensione di alimentazione e della tensione di riferimento (interna o esterna) dipendono dalla tecnologia con cui sono realizzati i circuiti e dalle polarità del segnale analogico di uscita desiderato e consentito.

Per quanto riguarda la grandezza analogica di uscita, nella maggior parte dei casi i convertitori forniscono una corrente che può essere convertita in tensione mediante un operazionale esterno. In altri casi gli integrati contengono internamente un amplificatore operazionale e forniscono un'uscita in tensione.

I principali parametri che definiscono le prestazioni dei convertitori D/A sono:

Gli effetti delle commutazioni degli ingressi sono particolarmente evidenti quando, considerando ad esempio un convertitore a 4 bit con tensione di uscita massima 15 V, gli ingressi passano dalla configurazione 0111, corrispondente a 7 V, alla configurazione 1000, corrispondente a 8 V: se il tempo di commutazione ON-OFF dei commutatori non è esattamente uguale al tempo di commutazione OFF-ON, in uscita si viene ad avere, per un breve istante, un valore di tensione molto inferiore (0 V) o molto superiore (15 V) a quello corretto. Si ha così un impulso spurio (glitch) di breve durata ma di ampiezza considerevole.

Convertitore integrato DAC-08

Il DAC-08 è un convertitore a 8 bit ad alta velocità, che fornisce in uscita una corrente proporzionale al valore digitale di ingresso e alla tensione di riferimento (multiplying converter). Lo schema a blocchi riportato dai fogli tecnici ( vedi blok diagram ) consente di analizzare il funzionamento.

block diagram

Iniettando una corrente di riferimento I REF (uguale alla corrente di fondo scala desiderata in uscita) nel terminale V _REF(+), l’operazionale interno fissa la tensione di base e le correnti dei transistori disposti secondo una struttura a specchio di corrente. Le correnti di emettitore degli otto transistori connessi ai deviatori, a causa della presenza della rete resistiva R-2R , sono proporzionali al peso binario dei corrispondenti bit d’ingresso e valgono, rispettivamente I _REF/2,I _REF/4,…. , I _REF/256

La corrente di collettore di ciascun transistore viene fornita, attraverso i deviatori analogici controllati dai bit di ingresso, all’uscita I OUT oppure dall’uscita complementare I _OUT^.I deviatori sono collegati ad un’opportuna circuiteria comprendente buffer e traslatori di livello che consentono il necessario adattamento elettrico fra gli ingressi del convertitore e gli ingressi di controllo dei deviatori stessi. Le linee di uscite I _OUT e I _{OUT ^} possono essere connesse ad un operazionale o possono pilotare direttamente carichi resistivi. Nella figura seguente è illustrata la connessione base per l’impiego di una tensione di riferimento positiva.

Il pin 14, connesso internamente all’ingresso non invertente dell’operazionale, è collegato tramite un resistore R_REF ad una tensione di riferimento V_REF; viene così determinata la corrente I _REF = ⁺V _REF / R_REF che fissa il valore della corrente di fondo scala I _FS. Lo schema prevede V_REF =10V, ma possono essere altri valori di tensioni purché I _REF sia compresa fra 0,2 e 5mA. Il terminale ^– V _REF è connesso a massa attraverso il resistore R15, inserito per compensare l’effetto della corrente di polarizzazione di ingresso. Alternativamente il pin 15 può essere connesso ad un potenziometro per la regolazione della corrente di fondo scala.

Fra le numerosissime applicazioni dei convertitori D/A , in cui può essere validamente impiegato il DAC-08, si possono citare:

Elettronica, Telecomunicazioni e applicazioni

MODEM

Generalità

I modem sono dispositivi in grado di realizzare le funzioni di modulazione e demodulazione. In particolare essi modulano un’onda portante di tipo analogico in funzione dei valori di un segnale digitale rendendone possibile la trasmissione a lunga distanza su mezzi non adatti alla trasmissione diretta di segnali digitali. Inversamente essi realizzano la funzione di demodulatori su segnali provenienti da un canale trasmissivo estraendone il contenuto informativo e presentandolo in forma numerica.

I modem sono largamente utilizzati per la trasmissione dati attraverso la rete telefonica; la frequenza dei segnali modulati è in questo caso compresa nella banda vocale telefonica (300¸ 3400Hz). Con diverse tecniche di modulazione si possono ottenere velocità di trasmissione da 300 a 9600 bit/s. Per velocità di trasmissione superiori vengono impiegati modem a larga banda, generalmente istallati presso le centrali della rete telefonica commutata, che adottano una modulazione d’ampiezza a banda laterale unica comportante a 100KHz. Tutti questi dispositivi, realizzati in una vasta gamma di tipi sono comunemente noti come modem in banda traslata.

I modem sono anche presenti in versione semplificata, nei sistemi cosiddetti in banda base, nei quali il segnale dati viene trasferito direttamente, senza una vera e propria modulazione. In questi casi si parla di modem in banda base anche se propriamente si tratta di convertitori in banda base o adattatori di linea.

Modem per sistemi a frequenza vocali.

Il funzionamento di questi modem si caratterizza per diversi aspetti quali di tipo di collegamento consentito (half- duplex o full- duplex), la modalità di trasmissione (sincrona o asincrona), la velocità di trasmissione, la tecnica di modulazione. Un altro aspetto importante è costituito dalle linee previste per l’interfacciamento fra modem (DCE) e terminale dati (DTE) e dalla sequenza di attivazione delle linee stesse in realazione ad un certo tipo di collegamento. I circuiti di interfaccia presenti nei modem vengono generalmente indicati con la nomenclatura normalizzata dal CCITT (racc .v 24 circuiti della serie 100) e coincidono in una buona misura con i circuiti previsti dallo standard RS-232-c.

Si consideri ad esempio la trasmissione dei dati su linea commutata da un’apparecchiatura A ad un’apparecchiatura B entrambe dotate di un DTE e del relativo DCE, con illustrato schematicamente in fig1.

figura 1 Circuiti di interfaccia per la trasmissione da un'apparecchiatura A ad un'apparecchiatura B.

Dopo che l’operatore dell’apparecchiatura A ha stabilito il collegamento telefonico con il corrispondente B, il modem DCE(A) si connette alla linea telefonica in conseguenza dell’attivazione del circuito di interfaccia 108/2 (data terminal ready); in alternativa la connessione può essere stabilita mediante un commutatore manuale. Stabilito il collegamento, il modem DCE(A) attiva la linea 107(data set ready ) con il che comunica al terminale DTE(A) di essere pronto ad operare. A questo punto il DTE(A) invia sul circuito 105 ( request to send) la richiesta di trasmissione, che comanda l’emissione della portante sulla linea telefonica; il modem a sua volta segnala al DTE(A) (con l’attivazione del circuito 106, clear to send ) di essere pronti a trasmettere. La presenza della portante è rilevata dal modem remoto DCE(B) che, attraverso il circuito 109 (riceived line signal detector), predispone il relativo DTE(B) alla ricezione dei dati. Terminata la fase preparatoria, può avere inizio la trasmissione dei dati sul circuito 103 (trasmitted data) dell’apparecchiatura A con la corrispondente ricezione dei dati stessi sul circuito 104 (received data) dell’apparecchiatura B.

In un collegamento su rete dedicata il modem è sempre connesso alla linea e quindi il protocollo di colloquio necessario nella fase iniziale risulta semplificato. Anche la gestione della comunicazione su rete commutata può essere più semplice se il modem è munito di un dispositivo di risposta automatica che permette di connettere automaticamente il modem remoto alla linea di risposta ad una chiamata in arrivo. L’intervento dell’operatore per effettuare la chiamata può essere evitato se i modem sono dotati di dispositivi di chiamata automatica. Il colloquio fra il DCE e il terminale dati si svolge in questo caso attraverso appositi circuiti di interfaccia normalizzata dal CCITT e classificati come circuiti della serie 200; un’analisi della funzionalità di essi viene lasciata ai testi specialistici.

In fig2 è illustrato lo schema di principio di un modem in cui si evidenziano i blocchi circuitali fondamentali.

Rispetto al tipo di collegamento si può osservare che nel funzionamento half-duplex , per realizzare la comunicazione a doppio senso, il modem deve alternativamente commutare fra gli stati di trasmissione e ricezione. Poiché la commutazione richiede un tempo dell’ordine di 20mS, la necessità di frequenti commutazioni può costituire una grave limtazione della capacità trasmissiva. Per consentire ad uno dei terminali, che funzioni prevalentemente come ricevitore, l’invio di informazioni di controllo, può essere attivato un canale di comunicazione a bassa velocità ( generalmente 75 baud) suddividendo la banda di frequenze vocali in un canale dati e un canale secondario supervisore, come è illustrato in figura 3.

Il funzionamento full-duplex può essere ottenuto con un collegamento a 4 fili. Dovendo invece effettuare la commutazione su soli 2 fili, come accade ad esempio utilizzando la rete telefonica pubblica convenzionale, occorre ripartire la banda fonica in due canali, uno per ciascun verso di commutazione. Questa situazione, che comporta una riduzione della capacità trasmissiva è illustrata in figura 4.

Per quanto riguarda le tecniche di commutazione, quelle più frequentemente usate sono la modulazione di frequenza, la modulazione di fase (sia di bifase sia polifase), la modulazione combinata di ampiezza e fase. La tecnica FSK è ampiamente utilizzata in sistemi a bassa velocità di trasmissione, tipicamente 300 e 600/1200bit/s, per collegamenti in full- duplex a 2 fili. Ovviamente per ottenere due canali di comunicazione, inferiore per la trasmissione dal modem A al modem B e superiore per la trasmissione in senso opposto. Covenzionalmente si è stabilito che il modem chiamante (originate) emetta i segnali sul canale inferiore e quello chiamato ( answer ) emetta sul canale superiore.

I modem a 300 bit/s utilizzano due portanti di frequenza, rispettivamente, Fc =1080Hz e Fc =1750Hz. A ciascuno dei livelli logici 1 e 0 sono associate due frequenze l’una per il canale inferiore e l’altra per quello superiore. La corrispondenza è riportata in tab 1.

Nei modem a 600/1200 bit/s (in grado cioè di lavorare con entrambe le velocità) la modulazione FSK è ottenuta con frequenze caratteristiche diverse a seconda della velocità di trasmissione. Per questi modem, adatti a comunicazioni in half-duplex sincrone o asincrone, è prevista anche la possibilità di attivare un canale supervisore a 75 baud con le frequenze indicate in tab2.

Per velocità di trasmissione superiori viene impiegata la modulazione PSK polifase o, preferibilmente, la modulazione di fase differenziale (DPSK). Fra i modem normalizzati dal CCITT si possono citare quelli a 2400/1200 bit/s in cui i dati in trasmissione ne sono raggruppati in dibit e modulano una portante a 1800 Hz secondo il principio della modulazione di fase differenziale (DQPSK). Ciascun dibit dà così luogo ad una variazione di fase (ad esempio di 45° , 135°, 225°, 315°) in corrispondenza di ciascuna configurazione dei dibit stessi (ad esempio 00,01, 11, 10). Questa tecnica consente una velocità di trasmissione di 2400bit/s con una rapidità di modulazione di 1200 baud. Poiché il segnale modulato dà origine ad uno spettro compreso all’incirca fra 1200 e 2400Hz, è possibile allocare un canale supervisore a 75 bit/s a modulazione di frequenza con caratteristiche analoghe a quelle indicate in tab 2. Nel caso di degradamento del canale telefonico, questi modem possono trasmettere, con modulazione DPSK, alla velocità di riserva di 1200 bit/s e quindi in condizioni di funzionamento meno critiche.

Analogamente, raggruppando i dati da trasmettere in gruppi di tre bit (tribit), si ottengono velocità di trasmissione di 4800 bit/s con rapidità di modulazione di 1600 baud.

Per realizzare collegamenti a 9600bit/s, mantenendo una rapidità di modulazione limitata a 2400 baud e quindi un segnale modulato con spettro compreso nella banda fonica, si ricorre alla modulazione combinata di ampiezza e fase (QAM: quadrature amplitude modulation). La sequenza dei dati da trasmettere viene suddivisa in gruppi di quattro bit ( quadribit), il primo dei quali determina l’ampiezza della portante; i bit successivi determinano, in corrispondenza a ciascuna configurazione, una certa variazione di fase come nei modem a 4800 bit/s.

Inglese

National Semiconductor DAC0800, DAC0801, DAC080 Converters

The DAC0800 series are monolithic 8-bit high-speed current-output digital-to-analog converters (DAC) featuring typical settling times of 100 ns. When used as a multiplying DAC, monotonic performance over a 40 to 1 reference current range is possible. The DAC0800 series also features high compliance complementary current outputs to allow differential output voltages of 20 Vp-p with simple resistor loads. The reference-to-full-scale current matching of better than + 1 LSB eliminates the need for full-scale trims in most applications while the nonlinearities of better than + 0.1% over temperature minimizes system error accumulations. The noise immune inputs of the DAC0800 series will accept TTL levels with the logic threshold pin, V_LC, potential allow direct interface to all logic families. The performance and characteristics of the device are essentially unchanged over the full+4.5V to +18V power supply range; power dissipation is only 33 mW with + 5V supplies and is independent of the logic input states.

Traduzione

Le serie monolitiche DAC0800 hanno una velocità di conversione da corrente digitale ad analogica di 8 bit, ciò che li caratterizza è il tempo di conversione che è di 100ns. Quando il DAC viene usato da moltiplicatore le possibili prestazioni monotoniche hanno un range di riferimento da 40 ad1. La serie DAC0800 sono caratterizzati inoltre dalla cedevolezza della corrente complementare delle uscite che permettono le differenti uscite di voltaggio di 20 Vpp con caricato un semplice resistore come nella fig1.L’errore di fondo scala del bit meno significativo è di ± 1LSB. Mentre sopra al range di temperatura a seconda dei tipi di DAC, ha un’errore di nonlinearita che è ± 0,1%. Gli ingressi della serie DAC0800 sono immuni al rumore ed accettano anche un segnale di tipo TTL nel pin di threshold logico Vlc, che permette una potenziale interfaccia a tutte le famiglie logiche. Le prestazioni e le caratteristiche dei componenti sono variabili da una tensione di ± 4,5V a ± 18V; una dissipazione di potenza di soli 33mW con ± 5V ed è indipendente dagli stati di ingresso logico

Matematica

Riprendendo l'esempio di conversione visto sopra, si vede che la curva che rappresenta come varia la tensione di uscita in funzione del numero binario in ingresso (caratteristica di trasferimento del convertitore D/A) è una retta

Equazione della retta

Retta passante per l'origine

Essendo m=sen (ß)/cos(ß)=tg (ß), dove ß rappresenta l'angolo orientato in senso antiorario formato dall'asse delle ascisse x con la retta, l'angolo ß può essere determinato applicando la formula ß=arctg(m)

Equazione di una retta passante per 2 punti

L'equazione della retta passante per due punti si può calcolare applicando la formula:

formula 1

Nel caso della caratteristica di trasferimento sopra disegnata, prendendo i punti P(X1=4 Y1= 1,25) e Q(X2=6 e Y2=1,875) e applicando la formula 1, si ottiene l'equazione 2y-0,625x=0 da cui si ricava y=0,312x

Il coefficiente angolare m vale dunque 0,312.

m si può calcolare anche applicando la formula m=(y2-y1)/(x2-x1); m=(1,875-1,25)/(6-4)=0,312

ß=arctg(m)=arctg(0,312)=19,2°